Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 11
đề thi học kỳ I lớp 11
cách giải và đáp số
KỳI - 11
A
: 93 - 94 (90' - đề số 1)
Bài1: a) Đặt: cosx - sinx = t
2
t
cosx - sinx = 1/3
cos
23
1
4
cos
==
+
x
++=
++=
kx
kx
2
4
2
4
k Z
b) (sinx + cosx)(2cosx + 1) = 0
+=
+=
+=
kx
kx
kx
2
3
2
2
3
2
2
4
3
k Z
Bài2:
=
+=
28
28
5
k
y
k
x
k Z
Bài3:
kxk 22
+<<
k Z
Bài4:
d) dựa vào t/c đờng trung bình
Bài1: Giải phơng trình sau:
a) 3cosx - 3sinx - 2sin2x = 0
b) 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x =
0
Bài2: Giải hệ phơng trình:
=
=
4
3
4
2
coscos
yx
yx
Bài3: Giải bất phơng trình:
sinx + sin3x < 4sin2x
Bài4: Cho hình lập phơng
ABCD.A B C D ; E, F, G lần l ợt là
trung điểm của AA , BB , CC .
CMR
a) (EFG) // (ABCD)
b) Xác định giao tuyến của 2 mặt
phẳng (ABD) và (C D D)
c) Tìm giao điểm của A C và
(C DB)
d) O, O lần l ợt là giao điểm của
hai đờng chéo đáy ABCD và
A'B'C'D'. CMR: AO và C O chia
A C thành ba đoạn bằng nhau.
cách giải và đáp số
KỳI - 11
A
: 93 - 94 (90' - đề số 2)
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 11
Bài1:a)
+=+=
+==
2k
4
5
x ; 2k
x ;
4
3
22
x
kkx
b)
+=+=
kxkx 2
4
2
3
;
k Z
Bài2:
=
=
=
+=
ky
kx
ky
kx
2
3
5
2
2
2
3
2
Bài1: Giải phơng trình sau:
a) 4sinx + 4cosx -
8
2
sinxcosx = 0
b) 2tgxcosx + 1 = 2cosx + tgx
Bài2: Giải hệ phơng trình:
=+
=+
3
5
2
3
sinsin
yx
yx
Bài3: giống KỳI - 11
A
(93 - 94)
Bài4: giống KỳI - 11
A
(93 - 94)
cách giải và đáp số
KỳI - 11
A
: 97 - 98 Thầy Huy (90')
Bài2: cosx(sin2x + cos2x + 3) =
0
kx
+=
2
bài3: đánh giá:cos3x+asin3x
2
ax
+
323cos
+
x
bài4:
Bài1: CMR 3 góc A, B, C của một
tam giác bất kỳ thoả mãn đẳng
thức: sin2A + sin2B + sin2C =
= 4sinAsinBsinC
Bài2: Giải phơng trình sau:
cos
3
x + sin
3
x = sinx - cosx
bài3: CMR: với x ta có:
3
11
23cos
13sin3cos
2
a
x
xax
++
+
++
bài4: G trọng tâm tứ diện ABCD;
A = AG (BCD).
a) CM A là trọng tâm BCD.
b) Vẽ thiết diện qua A' và // với
AB và CD rồi cho biết hình dạng
thiết diện
cách giải và đáp số
KỳI - 11
A
: 98 - 99 Cô Hồng (90')
Bài1: a) A = 2sin2a
Bài2: a) x = /2 + 2k k Z
b)
+=
+=
kx
kx
4/
2/
k Z
bài3:
CBCB
CBCB
CBAB
C
A
==
=+
==
0)sin(
sinsin2)sin(
sincos2sincos2
sin
sin
Bài1: a) Rút gọn biểu thức:
A =
aa
aaa
4cos2cos1
6sin4sin2sin
++
++
b) CM:
8
4cos35
sincos
66
x
xx
+
=+
Bài2: Giải phơng trình sau:
a) cos2x - 5sinx - 4 = 0
b) cotg
2
x (1 - cos2x) = sin2x
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 11
ABC đều
bài4:
c) sin
4
x + cos
4
x = 2 - cos
6
x
bài3: Cho ABC thoả mãn hệ
thức :
B
C
A
cos2
sin
sin
=
. ABC là gì?
bài4: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi
G
1
, G
2
lần lợt là trọng tâm của
ABD và BCD; I là trung điểm
của BC.
a) CM: G
1
G
2
// (ABC) và (ACD)
b) Mặt phẳng () đi qua G
1
, G
2
và // BC. Tìm thiết diện của () và
tứ diện ABCD. Thiết diện là hình
gì? Tại sao?
c) G là trọng tâm tứ diện ABCD;
K trung điểm của G
1
G
2
.
CM: G, I, K thẳng hàng.
cách giải và đáp số
KỳI - 11
A1
90' - Thầy hợp - đề 1
Bài1: d: Ax + By + C = 0 là tt
C
2
= a
2
A
2
+ b
2
B
2
=
=+
=+
=++
041
041
041
041
yx
yx
yx
yx
Bài2:
a) (x; y) = {(0;2); (2;0); (0;-2); (-
2;0)}
b) a = 0
Bài3:
8
1
coscoscos
=
CBA
[ ]
CBA
BA
CBA
BACC
CBABA
==
=+
=+
=+
0)(sin
4
1
cos)cos(
2
1
0
4
1
)cos(coscos
8
1
cos)cos()cos(
2
1
2
2
2
Bài4:
Bài1: Lập phơng trình tuyếp tuyến
chung của hai elíp:
=+
=+
1
2516
1
1625
22
22
yx
yx
Bài2: Cho hpt:
=+
+=+
4)(
)1(2
2
22
yx
ayx
a) Giải hệ pt khi a = 1
b) Tìm a để hệ có đúng hai
nghiệm
Bài3: CM: ABC thoả mãn hệ
thức:
8
1
coscoscos
=
CBA
.
Thì ABC đều
Bài4: Cho h.hộp
ABCD.A
1
B
1
C
1
D
1
; Gọi M, N, O lần
lợt là trung điểm của A
1
B
1
, CC
1
và
tâm ABCD
a) Xác định giao điểm S
1
của MN
và (ABCD)
b) Dựng thiết diện của hình hộp
khi cắt bởi mặt phẳng (MNO)
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 11
c) Gọi I = B
1
C
1
(MNO).
Tính tỷ số: IB
1
/IC
1
cách giải và đáp số
KỳI - 11
A1
90' - Thầy hợp - đề 2
Bài1: a
2
= 40; b
2
= 10
Bài2: a = 1
Bài3:
2
3
coscoscos
=++
CBA
8
1
2
sin
2
sin
2
sin
=
CBA
(Biến đổi nh bài3 KỳI - 11
A1
- đề 1)
Bài1: Cho (E) :
1
2
2
2
2
=+
b
y
a
x
Nhận
các đờng thẳng : 3x - 2y - 20 = 0 ;
x + 6y - 20 = 0 làm các tiếp tuyến;
Xác định: a
2
; b
2
Bài2: Tìm a để hệ phơng trình :
=++
+=
1
)1(
2
1
223
233
xyyaxx
aayx
có nghiệm và mọi
nghiệm của nó đều thoả mãn ph-
ơng trình : x + y = 0
Bài3: CM: ABC thoả mãn hệ
thức:
2
3
coscoscos
=++
CBA
.
Thì ABC đều
Bài4: Trên các cạnh AA
1
, CC
1
của
hình hộp ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
lần lợt
lấy các điểm M, N sao cho: MA
1
=
2MA; NC = 2NC
1
. () là mặt
phẳng qua MN và // BD
a) Xác định giao tuyến () và
mặt phẳng (A
1
B
1
C
1
D
1
).
b) Dựng thiết diện của hình hộp
khi cắt bởi mặt phẳng (). Tính tỷ
số:
EB / EB
1
(E = BB
1
() )
cách giải và đáp số
KỳI - 11
A
(120')
Bài1: S = 0
Bài2: (áp dụng đk
nghiệm của
phơng trình lợng giác) -2 y
1
Bài3: (2 + sinx = 2(1 + sin
2
x
.cos
2
x
) )
x = /2 + 2k k Z
Bài4: (Rút y theo x từ pt rồi thế )
Bài1: Tính:
S = tg9
0
- tg63
0
+ tg81
0
- tg27
0
Bài2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ
nhất của hs: y =
2cossin
1cos2sin
++
++
xx
xx
Bài3: Giải phơng trình :
x
x
xx
cos
3
1
sin2
2
cos
2
sin
33
=
+
Bài4: Giải hệ phơng trình :
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 11
+=
+=
kx
kx
12/5
4/
Bài5:
( )
BABA
C
CBA
VPCAB
C
gC
A
B
B
A
==
=+
=++
=
+
1)cos(
2
cos2cos)cos(
2sin
2
1
2sin2sin
2
1
2
cot.sin
2sin
2
2cos1
2sin
2
2cos1
2
2
Bài
6:
=
=
(2)
(1)
ACB
ACB
coscoscos2
2
sin2
2
cos
(1) sin
2
A
2
1
; cosA
2
1
(2) cosA =
( )
CB
cos
2
1
2
1
=+
+=
12cos2cos3
1
yx
tgxtgytgxtgy
Bài5: CMR: ABC thoả mãn đk:
a
2
sin2B + b
2
sin2A = c
2
cotg
2
C
. Thì
ABC cân
Bài6: CMR ABC thoả mãn:
=+
=+
tgAtgCtgB
ACB
2
sin2sinsin
Thì ABC đều
Bài7: Cho hình lăng chụ
ABC.A B C ; I, K, G lần l ợt là
trọng tâm của ABC, A B C ,
ACC
a) Nêu vị trí tơng đối của 2 mặt
phẳng (IKG) và (BB C C)
b) CM 3 mặt phẳng(ABC) ;
(A BC) và (AB C) cùng đi qua một
điểm
Bài8: Cho đờng tròn tâm O và 2
điểm B, C cố định trên đờng tròn .
Gọi A là điểm di động trên đờng
tròn . H là trực tâm ABC.
a) I là trung điểm của BC; IO = a;
CM:
OH
Ra
R
OM
+
=
2
b) Suy ra tập hợp điểm M
cách giải và đáp số
KỳI - 11
A
(90')
Bài1: a) A = 2cosx.cosy
B = tg4a
b) =
8
2cos35 x
+
Bài2: a)
+=
=
kx
kx
4/
b) Nhóm sinx rồi chia cho
cos
2
x để đa về phơng trình bậc ba
đối với tgx. phơng trình ấy có 1
nghiệm:
tgx =
3/1
.
+=
=
kx
kx
6/
k Z
Bài1: a) Rút gọn:
A = (tgx + tgy)cotg(x + y) +
+ (tgx - tgy)cotg(x - y)
B =
aaaa
aaaa
7cos5cos3coscos
7sin5sin3sinsin
+++
+++
b) Hạ bậc: cos
6
x + sin
6
x
Bài2: Giải các phơng trình:
a) sin2x = tg
2
x(1 + cos2x)
b) 4sin
2
x - 2
3
tgx + 3tg
2
x
Bài3: Cho ABC thoả mãn hệ
thức:
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 11
Bài3: ABC là tam giác vuông tại
A
Bài4:
CB
a
C
c
B
b
sinsincoscos
=+
ABC là tam giác gì?
Bài4: Cho tứ diện ABCD;M,N,P
thuộc AB, AC, AD.
4
3
===
AD
AP
AC
AN
AB
AM
. G, K lần lợt là
trọng tâm của BCD; MNP; E, F
lần lợt là trung điểm của AB, CD.
a) CM: A, K, G thẳng hàng
b) CM: BF // (MNP)
c) K là trung điểm của EF.
cách giải và đáp số
KỳI - 11
A
(120')
Bài1: M = 3/2
Bài2:
+=
+=
+=
kx
kx
kx
2
22/
22/
k Z
Bài4:
( )
+=
++=
+=
++=
)(2
2
2
6
11
)(2
6
)(2
2
lky
lkx
lky
lkx
k,l Z
Bài6:
Bài1: CMR biểu thức sau có giá
trị xác định: M =
1sincos
1sincos
44
66
+
+
aa
aa
Bài2: Giải các phơng trình:
( )
( )
12
cossin2cossin21
=
++
xxxx
Bài3: CM ABC thoả mãn đk sau
là tam giác đều:
=
+=+
3sinsin4
222
BA
abcba
Bài4: Giải hpt:
=+
=
+
2
3
coscos
3
3
2
yx
yx
tg
Bài5: Cho đờng thẳng AB cố định
và một điểm M di động trên đoạn
đó. Trên nửa mặt phẳng có bờ là
đờng thẳng AB ta dựng đều
AMD; BME; C = AD BE
a) Tìm tập hợp trung điểm I của
DE
b) Xác định phép biến hình biến
DM
thành
ME
c) CMR: tâm đờng tròn ngoại
tiếp EDM cố định
Bài6: Cho hình lập phơng
ABCDA B C D ; M, N, I lần l ợt là
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 11
trung điểm của AD, DD , DC; E là
tâm mặt AA B B.
a) CM: BC // (MNE)
b) Dựng thiết diện tạo bởi mặt
phẳng (MNE) với hình lập phơng.
c) Tìm giao điểm BD với mặt
phẳng thiết diện
cách giải và đáp số
KỳI - 11
B
: 97 - 98 Cô Hồng (90')
Bài1: a) cotga
b) Sử dụng công thức cộng
Bài2: 1/ a) x = +
2
+ 2k . cos
=
5
3
b)
1
3
m
m
2/
=
+=
ky
kx
2
6
2
2
hoặc
=
+=
ky
kx
2
2
2
6
bài3:
Bài1: a) Rút gọn:
aa
aa
2cos2sin1
2cos2sin1
+
++
b) CM:
tgbtga
baba
ba
+=
++
+
)cos()cos(
)sin(2
Bài2: 1/ Cho phơng trình:
msinx - (m + 1)cosx = m + 2
a) Giải phơng trình khi m = 3
b) Tìm m để phơng trình trên có
nghiệm
2/ Giải hpt :
=+
=+
2
3
coscos
3
2
yx
yx
bài3: Cho hình chóp SABC. G là
trọng tâm ABC. M, N, P, Q, R, H
lần lợt là trung điểm của SA, SC,
CB, BA, QN, AG.
a) CM: S, R, G thẳng hàng và
SG = 2MH = 4RG
b) G
1
là trọng tâm của SBC.
C/M: GG
1
// (SAB) và (SAC)
c) Mặt phẳng () qua G và G
1
//
với BC. Tìm thiết diện của mặt
phẳng () và chóp. Thiết diện là
hình gì? Tại sao?
cách giải và đáp số
KỳI - 11
B
(90')
Bài2: a)
+=
+=
kx
kx
24
5
24
k Z
Bài1: a)CM:
2
cos
)cos1(2
coscossin
2
244
a
a
aaa
=
+
b) (tga + tgb).cotg(a + b) + (tga -
tgb).cotg(a + b) = 2
Bài2: Giải phơng trình và hệ ph-
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 11
b)
=
+=
=
+=
ky
kx
ky
kx
24/
212/
212/
24/
k Z
bài3:
ơng trình sau:
a) sin2x -
12cos3
=
x
b)
=+
=+
3
2
3
sinsin
yx
yx
bài3: a) Cho hình thang ABCD
(AB // CD) . Xác định phép vị V
tự biến
CD
thành
AB
. Qua phép
vị tự V vẽ ảnh của
CB
b) Cho tứ diện ABCD; G là trọng
tâm ABC.
E, F, M, N, K, P lần lợt là trung
điểm của AB, AD, BC, CD, FM,
AG. Hãy CM:
D, K, G thẳng hàng và DG =
2FP = 4 KG
K là trung điểm của EN
cách giải và đáp số
KỳI - 11
C
(97 - 98) H.Bình (60')
Bài1: a) M = 4
( )
21
b) N = 2cos
4
Bài2: a)
+=
+=
+=
kx
kx
kx
26/5
26/
22/
b)
+=
+=
+=
kx
kx
kx
26/5
26/
22/
bài3:
Bài1: a) Tính: M = 2sin + 2cos2
- 10sin3 - 4cos4 với =
4
b) 0 x . Rút gọn:
N =
cos222
++
Bài2: Giải phơng trình :
a) cos2x - sinx = 0
b) cos2x + 3sinx - 2 = 0
bài3: O là tâm hình vuông ABCD;
có cạnh bằng a
a) Dựng ảnh ABC qua phép
vị tự tâm O tỷ số -
2
3
b) H
1
, H
2
lần lợt là trọng tâm
của OAB, OCD . Hãy chỉ ra
phép đối xứng tâm, đối xứng trục,
quay, đồng dạng biến H
1
thành H
2
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 11
cách giải và đáp số
KỳI - 11
C
: 98 - 99 60'
Bài1: a) A = 1. b) B = sin2
Bài2: a) m = 1:
+=
+=
kx
kx
26/7
26/
m = 2: sinx =
2
51
= sin
b) m = 1
Bài1: Rút gọn:
tg18-1
tg18
A
0
0
0
0
27.
27
)
tg
tg
a
+
=
4
cos
4
4cos
cos4
B b)
+
=
Bài2: Cho phơng trình:
(m - 1)sin
2
x - 2msinx - 1 = 0
a) Giải pt khi m = 1, m = 2
b) Tìm m để phơng trình có
nghiệm sao cho cosx = 0
bài3: ABC có chu vi = 2p.
a) Xác định ảnh của ABC qua
phép vị tự
2
1
A
V
(Gọi là A B C )
b) Tính chu vi của A B C . Xác
định phép vị tự biến
''CBBC
cách giải và đáp số
KỳI - 11: 99 - 2000 90'
Bài1: 1.
aaaa
aaaa
7cos5cos3coscos
7sin5sin3sinsin
+++
+++
= tg4a
Bài2: 1. a)
+=
+=
kx
kx 2
2
k Z
b)
kxk 22
+
k Z
2. y
2
=
( )
2
x
2
sin-21.+ 1.sinx
4
Bài3:
Bài1: 1. Rút gọn:
aaaa
aaaa
7cos5cos3coscos
7sin5sin3sinsin
+++
+++
2. Chứng minh đẳng thức:
aa
atg
aa
aa
a
cossin
1
cossin
cossin
sin
2
2
+=
=
+
Bài2: 1. Cho: f(x) = sinx +
cosx.sinx
a) Giải phơng trình: f(x) = sin
2
x
b) Tìm tập xác định của hàm
số:
y =
)(xf
2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ
nhất của hs: y = sinx +
x
2
sin2
Bài3: Cho hình chóp S.ABCD có
đáy là hình vuông cạnh a, các
cạnh bên bằng nhau bằng a
1) CM chân đờng cao của hình
chóp là giao điểm O của AC và
BD.
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 11
2) CM: SAC và SBD vuông.
3) Gọi I là trung điểm của BC,
kẻ OH SI (H SI). CM: OH
(SBC). Tính OH theo a
4) Mặt phẳng () qua OH và //
BC
a) Tìm thiết diện của () và
hình chóp S.ABCD.
b) Thiết diện là hình gì? Tại
sao?
cách giải và đáp số
KỳI - 11: 2000 - 2001 120'
Bài1: 1)
+=
=
kx
kx
3/
k Z
2)
+=
+=
kx
kx
3/2
3/
k Z
Bài2: b) x = /4 + k/2 k Z
P(x) = 1/2
Bài4:
Bài1: Giải các phơng trình:
1) tg
2
x +
3
tgx = 0
2) 4sin
2
x - 3 = 0
Bài2: Cho biểu thức: P = sin
4
x +
cos
4
x
a) CMR: P(x) =
( )
x2cos1
2
1
2
+
b) Tìm x để P(x) đạt giá trị nhỏ
nhất? Hãy tìm giá trị nhỏ nhất đó
Bài3: Cho ABC có các góc A, B,
C
Chứng minh rằng:
a) sin(A + B) = sinC
b) Nếu cos
2
A + cos
2
B + cos
2
C =
1 thì ABC vuông
Bài4: Cho hình chóp S.ABCD đáy
ABCD là hình bình hành
1) CMR: AB // (SCD); BC //
(SAD)
2) Xác định giao tuyến của
(SAC) và (SBD); Gọi I là trung
điểm của SD, xác định giao điểm
H của BI với (SAC). Từ đó chứng
minh rằng H là trọng tâm của
SBD
3) Xác định giao tuyến a của
(SAB) và (SCD), giao tuyến b của
(SBC) và (SAD)
4) Để hai giao tuyến a và b
vuông góc với nhau thì đáy ABCD
phải là hình gì?
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 11
cách giải và đáp số
KỳI - 11: 2000 - 2001 120'
Bài1: a) cos18
0
=
8
55
+
sin36
0
=
8
5810
b)
=
=
7/1
7
A
A
Bài2: a)
+=
+=
kx
kx
2
3
2
k Z
b)
1
5
1
a
c)
0
min
=
y
;
4
max
=
y
Bài4:
c)
2
=
IN
IA
;
=
KN
KM
Bài1: a) Cho biết sin18
0
=
4
15
.
Tính cos18
0
, sin36
0
b) Tính giá trị của biểu thức:
A =
tg
tg
+
1
1
, biết cos = -
5
4
Bài2: a) Giải pt: 1 + cosx + cos2x
= 0
b) Tìm điều kiện của a để pt
sau có nghiệm: 2a.sinx - 3a + 1 =
0
c) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ
nhất của hàm số: y = cos
2
x +
2sinx+2
Bài3: Cho A, B, C là ba góc của
một tam giác. Chứng minh rằng:
2
sin
2
cos)
CBA
a =
+
2
cot
2
cot
2
cot
2
cot
2
cot
2
cot)
C
g
B
g
A
g
C
g
B
g
A
gb
=
=++
Bài4: Cho hình chóp S.ABCD có
đáy là hình bình hành ABCD. Gọi
M và N là các trung điểm của các
đoạn thẳng tơng ứng AB và SC.
a) Xác định các giao điểm I và K
của mp(SBD) với các đờng thẳng
tơng ứng AN và MN.
b) Gọi M' là trung điểm của
đoạn thẳng AI, CMR: MM' //
(SBD)
c) Tính các tỷ số:
KN
KM
IN
IA
,
cách giải và đáp số
KỳI - 11: 2001 - 2002 120' - đề
chẵn
Bài1: a) x =
24
k
+
k Z
b) x =
k
+
3
Bài2: x =
2
k
k Z. T(x)
Max
= 1
Bài4:
Bài1: Giải các phơng trình sau:
a) 2sin
2
x - 1 = 0
b) cos
2
x + 2
3
sinx.cosx + 3sin
2
x
= 1
Bài2: Cho: T(x) = (sin
4
x - cos
4
x)
2
a) CMR: T(x) = cos
2
2x ;
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 11
b) Tìm x để T(x) đạt giá trị lớn
nhất . Hãy tìm giá trị lớn nhất đó.
Bài3: Cho ABC có các góc là A ,
B , C và các cạnh tơng ứng là a ,
b , c .
CMR: a.sin(B - C) + b.sin(C - A)
+ c.sin(A - B) = 0 .
Bài4: Cho hình chóp S.ABCD có
đáy ABCD là hình bình hành . Gọi
M , N lần lợt là trung điểm của SA
và SC .
a) CMR: MN // (ABCD)
b) Xác định giao tuyến của
(MNB) và (ABCD) ;
c) Xác định giao điểm của MN
và (SBD) ;
d) Xác định thiết diện tạo thành
khi cắt hình chóp bởi mp(MNB) .
cách giải và đáp số
KỳI - 11: 2001 - 2002 120' - đề lẻ
Bài1: a) x =
k22/
+
k Z
b)
+=
+=
3
2
18
7
3
2
18
k
x
k
x
k Z
Bài4:
Bài1: Giải các phơng trình sau:
a) 3sin
2
x + 2sinx - 5 = 0
b) sin3x -
3
cos3x = -1
Bài2: Cho: T(x) = sin
6
x + cos
6
x
a) CMR: T(x) =
4
3
4
1
+
cos
2
2x ;
b) Tìm x để T(x) đạt giá trị lớn
nhất . Hãy tìm giá trị lớn nhất đó.
Bài3: Cho ABC có các góc là A ,
B , C và các cạnh tơng ứng là a ,
b , c .
CM: a.cosA + b.cosB = c.cos(A -
B) .
Bài4: Cho hình hộp
ABCD.A B C D . Gọi M,N lần l ợt
là trung điểm của A B và B C .
a) CMR: MN // (AA CC').
b) Xác định giao tuyến của
(MND) và (ABCD).
c) Xác định giao điểm của MN và
(DBB ).
d) Xác định thiết diện tạo thành
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 11
khi cắt hình hộp bởi mặt phẳng
(MND).
cách giải và đáp số
KỳI - 11: 2001 - 2002 120' - đề lẻ
Bài1: a)
+=
+=
kx
kx
6
5
6
k Z
b)
+=
+=
kx
kx
2
12
13
2
12
5
k Z
Bài2: A(x) = 2
Bài3:
Bài4:
Bài1: Giải các phơng trình:
a) 4cos
2
2x = 3
b) 2sinx - 2cosx -
2
= 0
Bài2: Cho biểu thức:
++
+
+=
xx
xx
2
cos4cos
2
sin4sin
24
24
A(x)
CM: A(x) không phụ thuộc vào x
Bài3: Tìm các góc của ABC biết:
B + C =
3
2
và sinB.sinC =
2
1
Bài4: Cho hình hộp
ABCD.A'B'C'D' với các cạnh bên
AA', BB', CC', DD' . Gọi M, N lần l-
ợt là trung điểm của AA' và CC' ;
P là một điểm trên cạnh DD' .
a) Chứng minh rằng MN //
(ABCD)
b) Xác định thiết diện của hình
hộp ABCD.A'B'C'D' cắt bởi (MNP)
c) CMR: (BDA') // (B'D'C)
d) CM: (BDA') và (B'D'C) cắt
đoạn AC' thành ba đoạn bằng
nhau.
cách giải và đáp số
KỳI - 11: 2001 - 2002 120' - đề
chẵn
Bài1: Giải các phơng trình:
a) 2cos
2
x = 1
b) sin
2
x + 2sinx.cosx - 3cos
2
x =
0
Bài2: Cho biểu thức:
A =
xx
44
cos
2
cos
+
a) CM: A(x) =
x2cos
2
1
2
1
2
+
b) Tìm x để A(x) đạt GTLN
Bài3: Tìm các góc của ABC biết:
B - C =
3
và sinBsinC =
2
1
Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 11
Bài4: Cho hình hộp
ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lợt là
trung điểm của AB và AD
a) CMR: MN // (B'D'C)
b) Tìm giao điểm của A'C với
(MNC')
c) Xác định thiết diện của mặt
phẳng (MNC') với hình hộp
d) (MNC') DD' = K. Điểm K
chia DD' theo tỷ số nào?
cách giải và đáp số
KỳI - 11: LTK 90'
Bài1: CM biểu thức sau độc lập
với x:
A =
x
xx
xx
sin2
2sin4sin
5coscos
+
Bài2: Giải phơng trình:
2sin2x - 3
6
(sinx + cosx) = -8
Bài3: CMR ABC vuông tại A
nếu:
sinA+sinB+sinC=1-
cosA+cosB+cosC
Bài4: Cho hình chóp S.ABCD có
ABCD là hình thoi cạnh a. SAB là
tam giác vuông cân tại A. Gọi M,
N, P lần lợt là trung điểm của AD,
BC, SC
a) CMR: MN// (SAB), MN //
(SCD)
b) CMR: (MNP) // (SAB)
c) Xác định thiết diện do (MNP)
cắt hình chóp. Thiết diện là hình
gì?
d) Tính diện tích thiết diện theo
a
cách giải và đáp số
KỳI - 11: LTK 90' - 2004
Bài1: (1 điểm)
1) Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y
= 3sin
+
4
x
bằng bao nhiêu:
a) 3 b) -1 c) -3
+
2
2
1
d) -3
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét