Tiết 53 Cung và góc lg

Chúc mừng quý Thầy
Cô đến dự giờ thăm lớp
hôm nay
Trường THPT Easúp
Tổ : Tốn - Tin

Chương
VI
CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Trong chương này , học sinh
được cung cấp các khái niệm
về đường tròn định hướng ,
cung và góc lượng giác .
Cũng trong chương này , học
sinh được học các cơng thức
lượng giác cơ bản nhất và
biết vận dụng các cơng thức
này để thực hiện các biến đổi
lượng giác.
C : VI
CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC – CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC

§ 1
CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
Tiết : 53
I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác
a. Đường tròn định hướng:
Đường tròn định hướng là một
đường tròn trên đó đã chọn một
chiều chuyển động gọi là chiều
dương,chiều ngược lại là chiều
âm . Ta quy ước chọn chiều ngược
với chiều quay của kim đồng hồ
làm chiều dương
A
_
+
I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ
GĨC LƯỢNG GIÁC
1. Đường tròn định hướng và
cung lượng giác
a. Đường tròn định hướng
MH1.gsp

§ 1
CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
Tiết : 53
b. Cung lượng giác :
I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ
GĨC LƯỢNG GIÁC
1. Đường tròn định hướng và cung
lượng giác
a. Đuờng tròn định hướng
b. Cung lượng giác
Với hai điểm A , B trên đường tròn
định hướng ta có vơ số cung
lượng giác điểm đầu A , điểm cuối
B.
-
Trên đường tròn định hướng cho hai
điểm A và B . Một điểm M di động trên
đường tròn ln theo một chiều (âm
hoặc dương) từ A đến B tạo nên một
cung lượng giác có điểm đầu A điểm
cuối B.
-
Kí hiệu : AB


§ 1
CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
Tiết : 53
2.Góc lượng giác
I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ
GĨC LƯỢNG GIÁC
1. Đường tròn định hướng và cung
lượng giác
a. Đuờng tròn định hướng
b. Cung lượng giác
2. Góc lượng giác
D
M
C
+
O
Trên đường tròn định hướng
cho cung lượng giác CD .
Một điểm M chuyển động
trên đường tròn từ C đến D
tạo nên cung lượng giác CD
nói trên. Khi đó tia OM quay
xung quanh góc O từ vị trí
OC đến vị trí OD . Ta nói tia
OM tạo ra một góc lượng
giác , có tia đầu OC , tia cuối
OD , Kí hiệu góc lượng giác
đó là (OC,OD)
MH2.gsp

§ 1
CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
Tiết : 53
3. Đường tròn lượng giác
I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ
GĨC LƯỢNG GIÁC
1. Đường tròn định hướng và cung
lượng giác
a. Đuờng tròn định hướng
b. Cung lượng giác
2. Góc lượng giác
3. Đường tròn lượng giác
O
A(1;0)
B(0;1)
+
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
vẽ đường tròn định hướng
tâm O bán kính đường tròn
bằng R = 1. Đường tròn này
cắt các trục tọa độ tại bốn
điểm A(1;0) ; A’(-1;0);
B(0;1) ; B’(0;-1). Ta lấy điểm
A làm điểm gốc của đường
tròn đó .Đường tròn xác định
như trên được gọi là đường
tròn lượng giác.
x
y

§ 1
CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
Tiết : 53
II .SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
1. Độ và rađian
a. Đơn vị rađian:
I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ
GĨC LƯỢNG GIÁC
1. Đường tròn định hướng và cung
lượng giác
a. Đuờng tròn định hướng
b. Cung lượng giác
2. Góc lượng giác
3. Đường tròn lượng giác
II. SỐ ĐO CỦA CUNG
VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
1. Độ và rađian
a. Đơn vị radian
b. Quan hệ giữa độ và rađian
c. Độ dài của một cung tròn
Trên đường tròn tùy ý , cung
có độ dài bằng bán kính được
gọi là cung có số đo 1 rad
b.Quan hệ giữa độ và rađian
180
1 ; 1 rad =
180
o
o
rad
π
π
 
=
 ÷
 
c. Độ dài của cung tròn:
Cung có số đo α rad của
đường tròn bán kính R có
độ dài là : l = R.α
l = R.α

§ 1
CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
Tiết : 53
I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ
GĨC LƯỢNG GIÁC
1. Đường tròn định hướng và cung
lượng giác
a. Đuờng tròn định hướng
b. Cung lượng giác
2. Góc lượng giác
3. Đường tròn lượng giác
II. SỐ ĐO CỦA CUNG
VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
1. Độ và rađian
a. Đơn vị radian
b. Quan hệ giữa độ và rađian
c. Độ dài của một cung tròn
BÀI TẬP CỦNG CỐ BÀI DẠY
Bài 1 :
Các mệnh đề sau mệnh đề
nào đúng?
1. Đường tròn định hướng là 1 đường tròn trên đó đã chọn một
chiều chuyển động gọi là chiều dương , chiều ngược lại là chiều âm .
Chiều dương là chiều cùng với chiếu quay của kim đồng hồ
2. Đường tròn định hướng là 1 đường tròn trên đó ta đã chọn một
chiều chuyển động gọi là chiều dương , chiều ngược lại là chiều âm .
Chiều âm là chiều cùng với chiếu quay của kim đồng hồ
3. Đường tròn định hướng là 1 đường tròn trên đó đã chọn một
chiều chuyển gọi là chiều âm , chiều ngược lại là chiều dương .
Chiều dương là chiều ngược với chiếu quay của kim đồng hồ
4. Đường tròn định hướng là 1 đường tròn trên đó đã chọn một
chiều chuyển gọi là chiều âm , chiều ngược lại là chiều dương .
Chiều dương là chiều cùng với chiếu quay của kim đồng hồ
BÀI TẬP CỦNG CỐ

§ 1
CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
Tiết : 53
I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ
GĨC LƯỢNG GIÁC
1. Đường tròn định hướng và cung
lượng giác
a. Đuờng tròn định hướng
b. Cung lượng giác
2. Góc lượng giác
3. Đường tròn lượng giác
II. SỐ ĐO CỦA CUNG
VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
1. Độ và rađian
a. Đơn vị radian
b. Quan hệ giữa độ và rađian
c. Độ dài của một cung tròn
BÀI TẬP CỦNG CỐ BÀI DẠY
Bài 2 :
Với hai điểm A,B nằm trên đường tròn định
hướng. Hãy chọn các mệnh đề đúng trong
các mệnh đề sau ?
1. Chỉ có hai cung lượng giác là cung AB và cung BA
2. Chỉ có một cung lượng giác AB với điểm dầu A, điểm cuối B
3. Có vơ số cung lượng giác BA với điểm đầu B , điểm cuối A
4.Có vơ số cung lượng giác AB với điểm đầu B , điểm cuối A
5. Chỉ có hai góc lượng giác ký hiệu là (OA,OB) và (OB,OA)
6. Có vơ số góc lượng giác được kí hiệu (OA,OB)
BÀI TẬP CỦNG CỐ

§ 1
CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
Tiết : 53
I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ
GĨC LƯỢNG GIÁC
1. Đường tròn định hướng và cung
lượng giác
a. Đuờng tròn định hướng
b. Cung lượng giác
2. Góc lượng giác
3. Đường tròn lượng giác
II. SỐ ĐO CỦA CUNG
VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
1. Độ và rađian
a. Đơn vị radian
b. Quan hệ giữa độ và rađian
c. Độ dài của một cung tròn
BÀI TẬP CỦNG CỐ BÀI DẠY
Bài 3 :
Điền vào các ơ trống ứng
với giá trị thích hợp?
Độ 20
o
40
o
25’
Rad 2/3
/17
Bài 4 : Nếu một cung tròn có bán kính R = 15 cm
và có số đo là 25
o
thì độ dài của cung tròn
đó là ?
a). y6,05cm b).y6,55cm
c).2.cm d). 3/2cm
y0,3490
y38
0
11’50’’ y10
0
35’58’’
y0,7054
BÀI TẬP CỦNG CỐ

Xem chi tiết: Tiết 53 Cung và góc lg