VTTD 1

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "VTTD 1": http://123doc.vn/document/545530-vttd-1.htm

O
H
O
H
O
P
H
H
M

Tương tự như trên, ta cố đònh mặt cầu
S(O;R) và thay đổi vò trí của mặt phẳng
(P).
1) Xác đònh các vò trí của mặt phẳng (P) ?
2) Sự thay đổi vò trí của mặt phẳng (P) kéo theo
sự thay đổi của đại lượng nào?
3) So sánh đại lượng đó với R ?
4) Trong từng vò trí của mặt phẳng (P), hãy cho
biết trường hợp nào mặt cầu và mặt phẳng có
điểm chung ?

O
H
P
Cho một mặt cầu S(O;R) và một mặt phẳng
(P) bất kỳ.

O
H
P
Cho một mặt cầu S(O;R) và một mặt phẳng
(P) bất kỳ.

O
P
HM
Cho một mặt cầu S(O;R) và một mặt phẳng
(P) bất kỳ.

Cho một mặt cầu
S(O;R) và một mặt
phẳng (P) bất kỳ.
Gọi H là hình chiếu
vuông góc của O lên
mp(P) và d = OH là
khoảng cách từ O
đến mp(P)
P
I. Vò Trí Tương Đối Giữa Mặt Cầu Mặt Phẳng
O
H

O
H
M
Th1: d > R
P
I. Vò Trí Tương Đối Giữa Mặt Cầu Mặt Phẳng
∀M ∈ (P),OM ≥ OH > R
⇔ M nằm ngoài mặt
cầu
⇒
mọi điểm của (P)
đều nằm ngoài mặt
cầu (S).
φ
=∩ )()( PS
Vậy:

O
H
M
Th2: d = OH = R
P
I. Vò Trí Tương Đối Giữa Mặt Cầu Mặt Phẳng
Điểm H gọi là tiếp điểm
Khi đó ta nói :
Mp(P) tiếp xúc với mặt
cầu (S) tại H
Mp(P) gọi là tiếp
diện của mặt cầu (S)
⇒ H ∈ (S)
∀M ∈ (P), M ≠ H OM > OH = R
⇒ M nằm ngoài mặt cầu
(S)
{ }
HPS =∩ )()(
Vậy:

I. Vò Trí Tương Đối Giữa Mặt Cầu Mặt Phẳng
Th3: d = OH < R
O
H
P
( )



∈
=
⇔
PM
ROM
( )



∈
−=
⇔
PM
dRMH
222
( )





∈
−==
⇔
PM
dRrMH
22
( )
rHCM ;∈⇔
O
H
P
M
R
r
d
Vậy : (S) ∩ (P) = C(H;r) trong đó
22
dRr −=
∀M ∈ (S) ∩ (P)

O
H
P
M
R
Chú ý: khi d = 0
thì O ∈ (P), H ≡ O
và (S) ∩ (P) = C(O;R)
C(O;R) được gọi là
đường tròn lớn của
mặt cầu S(O,R)
I. Vò Trí Tương Đối Giữa Mặt Cầu Mặt Phẳng